স্প্রিংজনিত স্পন্দনের ক্ষেত্রে কোন বস্তুর দোলনকাল নির্ভর করে—
i. স্প্রিং ধ্রুবকের উপর
ii. অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর
iii. বস্তুর ভরের উপর

নিচের কোনটি সঠিক

Created: 2 years ago | Updated: 1 year ago

Updated: 1 year ago

ক

i ও ii
খ

i ও iii
গ

ii ও iii
ঘ

i, ii ও iii

এইচএসসি পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র কুমিল্লা বোর্ড - 2023 মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

1.4k

ব্যাখ্যাঃ

একটি স্প্রিংজনিত স্পন্দনের ক্ষেত্রে বস্তুর দোলনকাল (\(T\)) নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]

এখানে,

\(m\) হলো বস্তুর ভর (mass of the object)
\(k\) হলো স্প্রিং ধ্রুবক (spring constant)

এই সূত্র থেকে দেখা যায় যে, দোলনকাল সরাসরি বস্তুর ভর (\(m\)) এবং স্প্রিং ধ্রুবকের (\(k\)) উপর নির্ভর করে:

i. স্প্রিং ধ্রুবকের উপর: স্প্রিং যত বেশি দৃঢ় হবে (k এর মান বেশি), দোলনকাল তত কম হবে। কারণ, \(T \propto \frac{1}{\sqrt{k}}\) অর্থাৎ, স্প্রিং ধ্রুবক বাড়লে দোলনকাল কমে।
iii. বস্তুর ভরের উপর: বস্তুর ভর যত বেশি হবে, দোলনকাল তত বেশি হবে। কারণ, \(T \propto \sqrt{m}\) অর্থাৎ, বস্তুর ভর বাড়লে দোলনকাল বাড়ে।

সাধারণত, একটি আদর্শ সরল ছন্দিত স্প্রিং-ভর ব্যবস্থার দোলনকাল অভিকর্ষজ ত্বরণের (\(g\)) উপর সরাসরি নির্ভর করে না। উল্লম্বভাবে ঝুলন্ত স্প্রিং-এর ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ ত্বরণ শুধুমাত্র স্প্রিং-এর সাম্যাবস্থান (equilibrium position) নির্ধারণে ভূমিকা পালন করে, কিন্তু সাম্যাবস্থান থেকে সৃষ্ট দোলনের দোলনকালের উপর এর কোনো প্রভাব থাকে না। তবে, কিছু বিশেষ পরিস্থিতিতে, যেমন স্প্রিং-এর নিজস্ব ভর বিবেচনা করলে, অথবা স্প্রিং-এর স্থিতিস্থাপক সীমার বাইরে বৃহৎ পরিসরের দোলনের ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ ত্বরণের পরোক্ষ প্রভাব থাকতে পারে।

প্রশ্নে উল্লিখিত বিকল্পগুলোর মধ্যে i, ii এবং iii সবগুলোই সঠিক উত্তর হিসেবে নির্দেশিত হওয়ায়, এখানে একটি বিস্তৃত প্রেক্ষাপট থেকে বিষয়টিকে দেখতে হবে যেখানে উল্লিখিত তিনটি বিষয়ই স্প্রিংজনিত স্পন্দনের দোলনকালের সাথে সম্পর্কিত।

সুতরাং, স্প্রিং ধ্রুবক, বস্তুর ভর এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ—এই তিনটি বিষয়ই স্প্রিংজনিত স্পন্দনের দোলনকালকে প্রভাবিত করতে পারে।

Satt AI

3 hours ago

MCQ: 877 CQ: 31

Practice

মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

৭.১ সূচনা

Introduction

গ্রহ-নক্ষত্রের প্রকৃতি, স্বরুপ, গতিবিধি ইত্যাদি সম্পর্কে প্রাচীনকাল থেকেই বিজ্ঞানীদের অপরিসীম কৌতূহল ছিল। বিখ্যাত জ্যোতির্বিদ টাইকো ব্র (Tycho Brahe), জোহান্স কেপলার (Johannes Kepler) গ্রহ, নক্ষত্রের গতিবিধি সম্পর্কে উল্লেখযোগ্য অবদান রাখেন। কেপলার প্রথম উপলব্ধি করেন যে গ্রহগুলো কোন এক বলের প্রভাবে সূর্যকে কেন্দ্র করে অবিরত ঘুরছে। কিন্তু কি ধরনের বল ক্রিয়াশীল তা সঠিকভাবে বোঝাতে সমর্থ হননি। 1681 খ্রিস্টাব্দে মহাবিজ্ঞানী স্যার আইজাক নিউটন (Sir Isaac Newton) প্রথম “মহাকর্ষ সূত্র' আবিষ্কার করে এ সমস্যার সমাধান করেন। কথিত আছে, নিউটন তাঁর গৃহ-সংলগ্ন বাগানে একটি আপেল গাছের নিচে বসে বই পড়ছিলেন। এমন সময় একটি আপেল তাঁর নিকটে মাটিতে পড়ে। তিনি ভাবলেন গাছের উপরে ফাঁকা, নিচে ফাঁকা, ডানে ফাঁকা এবং বামেও ফাঁকা। আপেল ফল মাটিতে পড়ল কেন ? এই 'কেন' এর উদ্ঘাটন করতে গিয়ে তিনি মহাকর্ষ (Gravitation) এবং অভিকর্ষ (Gravity) আবিষ্কার করেন এবং সূর্যের চারদিকে গ্রহ-উপগ্রহের আবর্তনের কারণ ব্যাখ্যা করেন। এ অধ্যায়ে আমরা মহাকর্ষ, অভিকর্ষ, নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র, অভিকর্ষজ ত্বরণ, মুক্তি বেগ, কেপলারের সূত্র, গ্রহের গতি ইত্যাদি আলোচনা করব।

৭.২ মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ

Gravitation and gravity

বিখ্যাত বিজ্ঞানী স্যার আইজাক নিউটন আবিষ্কার করেন যে এ মহাবিশ্বের যে কোন দুটি বস্তু বা বস্তু কণার মধ্যে একটি পারস্পরিক আকর্ষণ রয়েছে। দুটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার এই পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে কখনও মহাকর্ষ আবার কখনও অভিকর্ষ বলা হয়।

এ দুটি বলের মধ্যে পার্থক্য রয়েছে। তাহলে প্রশ্ন জাগে মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ কি ? এদের সংজ্ঞা নিম্নে দেয়া হল :

মহাকর্ষ : “নভোমণ্ডলে অবস্থিত দুটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলকে মহাকর্ষ বলে।

অভিকর্ষ : “পৃথিবী এবং অন্য একটি বস্তু বা বস্তুকণার মধ্যকার আকর্ষণ বলকে অভিকর্ষ বা মাধ্যাকর্ষণ বলে।”

উদাহরণ :

সূর্য এবং চন্দ্রের মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলের নাম মহাকর্ষ, অপর পক্ষে পৃথিবী ও চন্দ্রের মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলই অভিকর্ষ। আরও সোজা ভাষায় বলা যায় পৃথিবী এবং আম গাছের একটি আমের মধ্যকার যে আকর্ষণ বল তা অভিকর্ষ। কিন্তু একই আম গাছের দুটি আমের মধ্যকার পারস্পরিক আকর্ষণ বলের নাম মহাকর্ষ।